Morgado
Eder wrote:
003701c256cf$da426ac0$3758fea9@Eder">Vou checar se não distorci o problema.Ele caiu na olimpíada interna do meu colégio.----- Original Message -----From: Augusto César MorgadoSent: Saturday, September 07, 2002 9:07 PMSubject: Re: [obm-l] ???Ha alguma coisa errada no problema 2.
Em um polinomio de coeficientes inteiros, P(a) - P(b) eh divisivel por a-b (a, b inteiros, naturalmente).
Entao, 247 - 17 = 230 deveria ser divisivel por 32 - 21 = 11.
Eder wrote:
Gostaria de ajuda nestes problemas:1)Encontre todas as soluções reais de cosx+(cosx)^5+cos7x=3.Bom,eu tranformei cosx+cos7x em produto,depois saí fazendo simplificações para ficar somente com cosx.Substituindo cosx po m,cheguei a um polinômio bem "estranho".Foi fácil checar que m=1 ==>cosx=1==>x=2kpi é solução (na verdade é fácil de ver isso no enunciado),porém não soube mais o que fazer depois disso,para ver se há outras soluções.2)Considere um polinômio de coeficientes inteiros.Sabe-se que p(21)=17,p(32)=-247 e p(37)=33.Prove que se para algum N tivermos p(N)=51.Então N=26.Obrigado pela ajuda.Eder