David, a mim, parece estar tudo certo.
Um outro jeito é analisar o coeficiente de cada primo. Seja pi um primo e ai e bi os coeficientes em x e y, respect. O coeficiente de pi em mdc(x,y) é min(ai,bi). O coeficiente de pi em mmc(x,y) é max(ai,bi). Como min(ai,bi) + max(ai,bi) = ai + bi, conclui-se o que você concluiu. Eduardo. Porto Alegre, RS. From: "David Ricardo" <[EMAIL PROTECTED]> Eu vi em algum lugar que: mdc(x,y)*mmc(x,y) = x*y Como não havia nenhuma prova disto, resolvi tentar prová-lo. Eu gostaria de saber se essa prova está certa: (1) mdc(x,y) = maior m, tal que x = m*a e y = m*b (2) mmc(x,y) = menor n, tal que n = x*c e n = y*d (*) Podemos concluir que (a, b) e (c, d) são primos entre si. (3) x*y = m^2*a*b (tirando de 1) (4) n = mac (1 em 2) (5) n = mbd (1 em 2) (6) a*c = b*d (de 4 e 5) (7) a/b = d/c (de 6) Devido a (*), a/b e d/c são fracões irredutíveis, então: (8) a = d e b = c (9) n = mab (usando 8 em 4) (10) x*y = m*n (usando 9 em 3) []s David ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================