Em Wed, 2 Oct 2002 01:03:38 -0300, baldocki <[EMAIL PROTECTED]> disse:
> alguém poderia me explicar o que é composto? > > O inteiro positivo a eh composto sse admite uma decomposiçao a = x*y com x e y >inteiros positivos e menores que a. Em suma, eh um numero que eh diferente de 1 e nao >eh primo. > > __________________________________________________________________________ > Encontre sempre uma linha desocupada com o Discador BOL! > http://www.bol.com.br/discador > Ainda não tem AcessoBOL? Assine já! http://www.bol.com.br/acessobol> Sendo m e n as >raízes, temos > > a= -(m+n) => a^2=m^2+2mn+n^2 > b+1=mn => b^2=(mn-1)^2=m^2n^2-2mn+1 > Logo > a^2+b^2=m^2n^2 + m^2 + n^2 +1 = (m^2+1)(n^2+1) > ----- Original Message ----- > From: Eder > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Monday, September 30, 2002 9:20 PM > Subject: [obm-l] Mais uma... > > > Essa foi da olimpíada russa: > > > "Sabendo que a quadrática x²+ax+b+1 tem raízes inteiras e positivas,mostre que >a²+b² é composto." > > Bom,supondo X1 e X2 raízes,analisei as possibilidades de serem ambas ímpares,uma >par e outra ímpar e as duas pares.O único problema que encontrei foi para o último >caso.X1 e X2 pares implica b ímpar e a par.Diferente dos outros casos,não pude ou não >vi como concluir que a²+b² é composto.Aguardo comentários. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
