Caro André, eu vou aumentar a validade do seu argumento, para você ver que ele não está bom. Na gaveta 1 temos 1000 bolas brancas. Na gaveta 2 temos 1 branca e 999 pretas. Na gaveta 3 temos 1000 bolas pretas. Retiramos ao acaso uma das bolas, e constatamos que ela é branca. Qual a probabilidade de ao retirarmos uma outra bola da mesma gaveta, termos uma bola também branca?
Se retiramos uma bola branca, descartamos a possibilidade de se ter aberto a gaveta 3. Se a gaveta aberta for a 1 então tiraremos uma branca em seguida, se for a 2 então tiraremos uma preta. Portanto a probabilidade é de 1/2... É claramente errada essa probabilidade. A chance de termos tirado a primeira bola branca na gaveta 1 é 1000 vezes maior do que termos tirado a bola branca da gaveta 2. E assim também é no problema original, a chance de termos aberto inicialmente a gaveta 1 (com 2 bola brancas) é o dobro de termos aberto a gaveta 2 (1 bola de cada cor), portanto a probabilidade é 2/3 contra 1/3 de se ter aberto a gaveta 2. Para uniformizar, faça o seguinte. Enumere todos as bolas Bola 1 e Bola 2 são da gaveta 1 e são brancas. Bola 3 é branca e 4 é preta da gaveta 2. Bolas 5 e 6 são pretas e da gaveta 3. Tiramos uma bola branca inicialmente, qual a probabilidade de ser 1, 2 ou 3? 1/3 para cada uma. Se for 1 ou 2 a seguinte será 2 ou 1, respectivamente. Se for 3, a seguinte será 4. Vê-se a proporção 2:1 para as gavetas 1 e 2, portanto a probabilidade é 2/3 de a outra bola ser também branca. Essa questão não é inédita, e posso lhe assegurar com grande certeza que a resposta é 2/3. O problessor Nicolau já escreveu um artigo na Eureka! sobre essa questão, dê uma olhada http://www.obm.org.br/eureka/artigos/enganar.doc. Abraço, Eduardo. From: "Wagner" <[EMAIL PROTECTED]> Oi para todos! Na verdade a chance é 1/2. Se a gaveta que foi aberta e de lá foi tirada uma bola branca, ela não pode ser a gaveta que possuia 2 bolas pretas então só pode ser a que tinha 1 e a que tinha 2 bolas brancas. Se for a primeira, a próxima bola será preta, se a gaveta aberta for a segunda, a próxima bola será branca, logo a probabilidade é 1/2. André T. Temos 3 bolas brancas ao todo, 2 na primeira gaveta e uma na terceira. Se você retirou uma bola branca, há 2/3 de probabilidade de ter aberto a primeira gaveta e 1/3 de ter aberto a segunda. A outra bolinha será branca caso a gaveta aberta tenha sido a primeira, logo a probabilidade é de 2/3. Camilo -- Mensagem original -- >Dadas 3 gavetas. Em cada gaveta há duas bolas, como se segue : >primeira gaveta: duas bolas brancas >segunda gaveta: duas bolas pretas >terceira gaveta: uma bola branca e uma preta >Você abre aleatoriamente uma gaveta e tira uma bolinha branca. Qual é a >probabilidade da outra bolinha também ser branca? > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================