On Thu, Oct 17, 2002 at 05:33:42PM -0300, Wagner wrote: > Oi para todos! > > Quero saber se a afirmação abaixo é ou não um paradoxo: > > ---> p = pi > > Seja x^2p = a^2p. Pelo teorema de De Moivre : x = a.(i.sen k + cos k) para > k inteiro.
Pq k seria inteiro? > Seja n(k) o número de valores possíveis de k, tais que se k1 é > diferente de k2, x1 é diferente de x2. Não existe tal número n(k). > Representando graficamente os valores > de x, quando o número de valores de x tende a n(k), os pontos que representam > os valores de x tendem a uma circunferência de raio a. Então isso quer dizer > que se z é um número complexo qualquer, z^2p = |z|^2p, ou seja qualquer > número complexo elevado a 2p é um número real. Como n(k) não existe, isso não prova nada. Ou sob um ponto de vista mais otimista, podemos inverter o raciocínio e ver isso como uma demonstração de que não existe n(k). []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================