Faltou o 2: Como (2222,7)=1 => 2222^phi(7)=2222^6==1(mod7)=> 2222^5550==1(mod7) Como 2222==3(mod7) =>2222^5==3^5==5(mod7) => 2222^5555==5(mod7) (i) De modo análogo, achamos 5555^2222==2(mod7) (ii) De (i) e (ii) chegamos a 5555^2222 + 2222^5555 ==0(mod7) => => 7|5555^2222 + 2222^5555 c.q.d. Falou Henrique
Gostaria de ajuda nestes problemas:
1)Se 2^k - 1,onde k é um inteiro maior que 2,é primo,prove que k é primo.
2)Mostre que 2222^(5555) + 5555^(2222) é divisível por 7.
3)Prove que se um dos números 2^n - 1 e 2^n + 1 é primo,então óutro é composto.
Qualquer comentério é bem vindo!
Eder
_________________________________________________________________
Get faster connections -- switch to MSN Internet Access! http://resourcecenter.msn.com/access/plans/default.asp
=========================================================================
Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
=========================================================================
