x(x+2)+1=(x+1)^2
n(n+1)(n+2)(n+3)+1= n*(n+3) * (n^2+3n+2)+1= (n^2+3n)*(n^2+3n+2)+1= (n^2+3n+1)^2 ----- Original Message ----- From: "JOÃO CARLOS PAREDE" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Tuesday, November 05, 2002 5:25 PM Subject: [obm-l] TEORIA DOS NÚMEROS: PROBLEMA > FAZENDO OS EXERCÍCIOS DO LIVRO "TEORIA ELEMENTAR DOS > NÚMEROS" DE EDGAR > DE ALENCAR FILHO, ME DEPAREI COM O SEGUINTE PROBLEMA, > SOBRE O QUAL NÃO > CONSEGUI AVANÇAR MUITO: > > "Mostrar que o produto de quatro inteiros > consecutivos, aumentado de 1, > é um quadrado perfeito." > > (Este problema está no capítulo 1 do livro). > > A única coisa que consegui mostrar é que ele é da > forma: > > 1 + [n! / (n - 4)!] > > Primeiramente achei o problema simples mas não > consegui avançar muito. > > Outra coisa que verifiquei é que somando 1 a esse > quadrado perfeito, na > maioria das vezes dá um número primo. > > > > JOÃO CARLOS PAREDE > > > _______________________________________________________________________ > Yahoo! GeoCities > Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. > http://br.geocities.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
