Tem um errinho sim... Escolhido o segundo vértice, ele pode estar na mesma aresta
que o primeiro (e aí há 4 vértices que estão numa face comum) ou numa diagonal de face
(e aí há apenas 2).
Há 8x7x6/6=56 maneiras equiprovaveis de escolher três vértices distintos (onde
a ordem não importa). Para escolher três na mesma face, escolha a face primeiro (6
maneiras) e agora escolha um vértice para ficar de fora (4 maneiras). Note que não há
contagem repetida... Então a resposta é 4x6/56 = 3/7.
Hmmm... a menos que EU tenha feito algum erro bobo... :)
Abraço,
Ralph
-----Mensagem original-----
De: Wendel Scardua [mailto:articuno@;linux.ime.usp.br]
Enviada em: sexta-feira, 8 de novembro de 2002 11:47
Para: Obm-l
Assunto: Re: [obm-l] Probabilidade
> Escolhe-se ao acaso três vértices distintos de um cubo.
> A probabilidade de que estes vértices pertençam a uma mesma face é?
Deixa eu ver...
Se um vértice foi escolhido, a chance do segundo pertencer a mesma face
seria 6/7 (o único que não serve é o oposto ao primeiro)
Agora a chance de escolher o terceiro seria 2/6 (os únicos que servem
são os que completam a face...
Então a probabilidade dos três vértices pertencerem a mesma face deve ser
6/7 * 2/6 == 2/7
(A não ser que eu tenha algum erro bobo... ^ ^")
Wendel Scardua
(novo por aqui...:)
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]>
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