tg(3a) = (tg(a)+tg(2a))/(1-tg(a).tg(2a)), donde tg(a) + tg(2a) = tg(3a).(1-tg(a).tg(2a)), e assim queremos tg(3a).(1-tg(a).tg(2a)) = 2.tg(3a) sss tg(3a)(1-tg(a).tg(2a) - 2) = 0 sss tg(3a)( tg(a).tg(2a) + 1) = 0 Caso i): tg(3a)=0 As soluções são a= 0 e a= pi/3 Caso ii): 1 + tg(a).tg(2a)= 0 Mas tg(2a) = (tg(a) + tg(a))/(1- tg(a).tg(a)) = 2tg(a)/(1-tg(a)^2) Deve ser então tg(a)^2 = -1, absurdo. -- Mensagem original --
>Resolva a equação: > >tg(a) + tg(2a) = 2 . tg(3a) , sabendo-se que a pertence a [0,pi/2). > >Obrigado. >Wander. > > []'s, Yuri ICQ: 64992515 ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
