É interessante notar que, dado um triângulo ABC e H seu ortocentro, então C é ortocentro de ABH. Desse modo, o círculo dos nove pontos de ABH é o mesmo de ABC, e então esse círculo também é tangente ao incírculo e ex-incírculos de ABH. O mesmo valendo para ACH e BCH, concluímos que o círculo de Feuerbach é tangente a 16 outros círculos!! A prova pode ser encontrada em Geometry Revisited, do Coxeter.
-- Mensagem original -- >Caros amigos, gostaria da demonstração do Terorema de Feuerbach, > >O círculo que atravessa os pés das altitudes de um triângulo toca todos os >quatro dos círculos que são tangente aos três lados do triângulo; é interiormente >tangente ao círculo se inscrito e externamente tangente a cada um dos círculos >que tocam os lados do triângulo externamente. > > > > >Atenciosamente, >Edmilson >[EMAIL PROTECTED] > []'s, Yuri ICQ: 64992515 ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
