Ja que nessa lista de problemas nao tem nenhum paulista com um bom compilador,como o TeX,vou escrever assim mesmo,na surra.
PROVA DE SELEÇAO PARA A OMR-NIVEL 2
1.Ache todos os inteiros positivos que podem ser escritos na forma
somatorio {i=1 ate i=50} i/a_i
em que a_i e uma sequencia de naturais convenientes.
2.Considere todos os conjuntos de 49 inteiros positivos nao maiores que 100.A cada deles associe um certo numero natural de 1 a 100,arbitrariamente.Demonstre que existe um conjunto K com 50 naturais de 1a 100 tal que para qualquer x pertencente a K,o numero associado a K-{x} nao seja x.
3.Arnaldo cobre um retangulo(tabuleiro) de area 100000 com retangulos de lados paralelos aos lados do tabuleiro.Bernaldo escolhe alguns deles que nao se sobrepoem,e pinta-os de vermelho.Se a area pintada for mais que 100000^(-1),Bernaldo vence.
Demonstre que Arnaldo esta com o jogo na mao.
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