-- Mensagem original --
> >Olá, > >As demonstrações aqui apresentadas do Teorema de que, dado um triângulo ABC, >este é isósceles se, e só se, suas bissetrizes são iguais não foram totalmente >completas. Isto é, foi demonstrado que, se um triângulo é isósceles, então >suas bissetrizes BD e CE são iguais. Agora, falta demonstrar a recíproca, >ainda não provada: =================== OBS: Anexei uma figura para melhor visualização . Olá Eduardo , ai vai uma possível demonstração ; Se BD e CE são iguais e sabendo que o ponto de encontro das bissetrizes - incentro - é o centro da circunferência inscrita , temos ; BI = IC , pois EC = BD EC - r = BD - r Então o triângulo IBC é isósceles . Agora observamos que os ângulos ICB e IBC são iguais . Como os segmentos CE e BD são bissetrizes , os ângulos ACI = ICB = IBC = ABI . Dae ficamos com os ângulos ; ACI + ICB = CIB + ABI ou então ; ângulo ABC = ângulo ACB Provando que o triângulo ABC é ISÓSCELES. Abraço . Rick ---------------------------------------- |-=Rick-C.R.B.=- | |ICQ 124805654 | |e-mail [EMAIL PROTECTED] | ---------------------------------------- ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br
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