colegas desta lista ... OBM-L,
Bem-Vindo a lista OBM-L Prof Jose Claudio ! É bom ve-lo participar !
São notaveis estes pontos de intersecção de cevianas, não ? Exemplos bem conhecidos sao o ortocentro ( alturas ), o incentro ( bissetrizes internas ) e o baricentro ( medianas ).
Quais são as condições necessarias e suficientes para que tres cevianas, cada uma partindo de um vertice, tenham um ponto comum ?
Seria o Teorema-Recíproco do Teorema de Ceva ?
Um Abraço a Todos !
Paulo Santa Rita
7,2327,110103
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Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Re: [obm-l] Triângulos-cont.
Date: Mon, 6 Jan 2003 18:08:53 -0200
Sim, é verdade que se duas bissetrizes se interceptam num >ponto, a terceira também passa por esse ponto. Mas nem sempre o poto >de tangência entre a circunferência inscrita num triângulo e um dos >seus lados corresponde à intersecção entre esse lado e a bissetriz do >ângulo oposto. Isso só ocorre se o triângulo for isósceles ou >equilátero.
Se fosse verdade, poderíamos usar seus argumentos para provar >que todos os triângulo são isósceles ou equiláteros, ou seja, que não >existem triângulos escalenos, o que logicamente nao é verdade.
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