colegas desta lista ... OBM-L,
Este problema nao so tem solucao : voce passou por ela quando leu o livro sobre Geometria Euclidiana ... digo isso porque, em geral, estes livros falam do invariante topologico de Euler-Poincare, aplicavel a poliedros : V - A + F = 2. IMAGINE agora que o grafo que voce procura seja possivel, envolva ele em uma esfera e mostre que isso e contraditorio com o invariante topologico. E so. Nao e necessario nenhum conhecimento adicional.
Um Abraco
Paulo Santa Rita
3,1845,140103
From: "J.C. PAREDE" <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: OBM <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] ESTE PROBLEMA É INSOLÚVEL?
Date: Tue, 14 Jan 2003 16:07:21 -0300 (ART)
Faz um tempo que venho quebrando a cabeça para resolver o seguinte problema.
"Em um bairro estão três casas, uma ao lado da outra e a distribuidora de água, de esgoto e de luz, sendo as distribuidoras também localizadas uma ao lado da outra em uma reta suporte paralela a reta suporte das casas. Deve-se por meio de tubulações levar água, esgoto e luz para todas as casas, sem que as tubulações se cruzem e tendo todas as tubulações a mesma profundidade. Como se deve fazer esta ligação?"
Tentei quebrar a cabeça sozinho, dei uma olhada em termos de Geometria Euclidiana Plana, ouvi dizer que pode ser resolvida por grafos (porém não sei nada de grafos); e esses dias ouvi que este problema não tem solução; porém o camarada que disse isto disse que não tinha como provar.
Afinal, este problema tem ou não solução?
Já foi citado na lista problemas sobre grafos. Há alguma literatura no nível "grafos para iniciantes" que alguém conheça?
Obrigado
JOÃO CARLOS PAREDE
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