On Mon, Jan 27, 2003 at 02:17:38PM -0300, Domingos Jr. wrote: > seja x³ = x.x.x > a² - b² = (a+b).(a-b) > tome > a + b = x² ==> a = x² - b > a - b = x > > x² -2b - x = 0 > x(x-1) = 2b > b = x(x-1)/2 > a + x(x-1)/2 = x² > a = x(x+1)/2 > > a² - b² = (a+b).(a-b) = (x²).(x) = x³ > > ----- Original Message ----- > From: Wagner > To: [EMAIL PROTECTED] > Sent: Monday, January 27, 2003 11:11 AM > Subject: [obm-l] Sequências > > > Provar que todo cubo de um número inteiro é a diferença de dois quadrados de >números inteiros > > André T.
Está certo; faltou talvez observar que a é inteiro já que n e n^2 têm a mesma paridade. Observe que o que está sendo demonstrado é que n pode ser escrito como diferença de dois quadrados desde que possa ser fatorado em dois fatores ímpares ou dois fatores pares. Ou seja, n é diferença de dois quadrado se e somente se *não* é da forma 4k+2. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================