> (FGV-SP) Um tabuleiro especial de xadrez possui 16 casas, dispostas em 4 > linhas e 4 colunas. Um jogador deseja colocar 4 peças no tabuleiro, de tal > forma que, em cada linha e cada coluna, seja colocada apenas uma peça. De > quantas maneiras as peças poderão ser colocadas?
Sei que um monte de gente já respondeu esta mas não resisto a mandar a minha resposta já que acho que ela é de certa forma mais simples. Para começar vamos trocar 4 por n e 16 por n^2 no enunciado. O enunciado não deixa muito claro se devemos considerar as n peças como iguais (n torres brancas) ou diferentes (as torres são numeradas de 1 a n); vamos resolver as duas versões. Se as peças são iguais as suas posições são o gráfico de uma permutação de {1,2,...,n} (ou seja, para cada linha i, 1 <= i <= n, uma peça ocupa a posição (i,f(i)) onde f: {1,2,...,n} -> {1,2,...,n}). Assim há n! soluções. Se as peças são diferentes precisamos de uma segunda permutação para indicar o índice da peça. Se preferirem, podem também considerar que uma permutação indica a linha e outra a coluna. De qq forma a resposta é (n!)^2. 4! = 24, (4!)^2 = 576 []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================