Uma possível ideia para este problema é:
Segundo o enunciado, a equação
+b.x
+ 47 = 0 (*), admite duas raízes inteiras.
Assim, sendo r e s estas raízes, podemos escrever:
r + s = - b ( soma das raízes)
r.s = 47 ( produto das raízes)
Dai, conclue-se que b é inteiro ( soma de inteiros).
Sendo 47 um inteiro primo, conclue-se também que o conjunto
solução
da equação dada (*), é dado por: {1,47}
ou { -1 ,-47 }.
Finalmente, em qualquer das duas possibilidades para o conjunto
solução de
(*),
tem-se que a diferença das
duas raízes tem módulo 46, o que corresponde a alternativa
a.
Um abraço
PONCE
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal,Vejam a questão:
(CESGRANRIO) As raízes da equação x^2 + bx + 47=0 são inteiras. Podemos afirmar:
a) a diferença entre as duas raízes tem módulo 46
b)a soma das duas raízes tem módulo 2
c) b é positivo
d) o módulo da soma das duas raízes é igual a 94
e) b é negativoResp: a
Obs: Alguém poderia justificar as alternativas pra mim, pois não consegui encontrar as raízes por que o coeficiente a1 é b e não é dito que numero ele representa.
