A única maneira de provar que a afirmativa é falsa é exibindo um contra exemplo. Isso ocorre porque há casos onde P^(-1) * A * P também é simétrica. Seria possível uma prova geral se a afirmativa fosse falsa sempre (nesse caso a sua negação seria um teorema).
Um exercício pode ser determinar todas as matrizes simétricas A tais que P^(-1)*A*P é simétrica, qualquer que seja a matriz inversível P, ou então, dada uma matriz simétrica A, determinar todas as matrizes inversíveis P tais que P^(-1)*A*P é simétrica. ----- Original Message ----- From: <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Monday, February 03, 2003 4:32 PM Subject: [obm-l] Matrizes Simétricas e Inversíveis Sejam as matrizes A e P inversíveis. Seja B igual a P^-1 A P. Há forma de provar, sem contra-exemplo, a falsidade: se A é simétrica, então B também o é. ATT. João Carlos ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> ========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
