5x^2 +(21-E)x +16 =0
10x= E-21 (+_) sqrt [(21-E)^2 - 320]
Portanto, (21-E)^2 - 320 deve ser maior ou igual 0.
Daih, E (menor ou igual) 21-sqrt320 ou E (maior ou igual) 21 +sqrt 320
Eh facil ver ( se x positivo, E>21; se x<0, E<21) que os primeiros valores ocorrem para x negativo e os segundos, para x positivo.
A resposta eh 21 + sqrt320.
Thyago Alexandre Kufner wrote:
Olá colegas da lista
Recebi o seguinte exercício de um aluno:
"Sendo x um nº positivo determine o menor valor de E= 5x + 16/x + 21"
Normal, um exercício simples. Deriva, iguala a zero ...
Mas o que quero propor para a lista é o seguinte: tem como chegar ao
resultado SEM UTILIZAR CÁLCULO?
Proponho esta discussão por causa do seguinte artigo:
http://mathcircle.berkeley.edu/BMC4/Handouts/MaxMin.pdf
Aguardo resposta
Atenciosamente
Prof. Thyago
WebMaster cursinho.hpg.com.br
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Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html
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