Considerações:
A correnteza do rio não interfere e temos de ambos dos barcos movimeto retílineo e uniforme.
Resolução
variáveis: L(largura do rio)
Barco A(v1= velocidade do barco A)
Barco B(v2=velocidade do Barco B)
v1>v2(tanto faz qual vc considera)
1º Encontro 720m (margem mais próxima). Equações:
720=v2 * t (I)
L-720=v1 * t (II)
Barco A leva t(a) para atravessar a margem L
t(a)=L/v1 (III)
Barco B leva tb para atrvessar a margem L
t(b)=L/v2 (IV)
2º Encontro ocorre com intervalos(um barco chega aguarda 10min e parti e outro também, vale dizer que este intervalos não interferem no problema!). Sendo assim o que interessa é quanto um esta a frente do outro em tempo
t(a)-t(b)= é o tempo a mais que o barco mais veloz esta e ganhando em movimento
temos então:
[(t(a)-t(b) + t'] * v1 = L-400 (V)
t' * v2 = 400 (VI) (o barco menos veloz B viajou durante t' e encontrou com o Barco A)
De posse das equações o trabalho é algébrico. Lembre-se que só nos interessa uma equação com L , então vamos lá:
trabalhe com a equação (V)
[(t(a)-t(b) + t'] * v1 = L-400
substituta t'= 400/v2 [da equação (VI)] , t(a)=L/v1[da equação (III)], t(b)=L/v2[ da equação (IV) ficamos então:
L - 400 = [(L/v1) - (L/v2) +(400/v2)] * v1 , desenvolvendo mais(distribua a *)
L-400 = L*(v1/v2) - L + 400(v1/v2), para achar v1/v2 pegue a equação (II)/(I)
(v1/v2) = (L-720)/720
finalmente chegamos a:
L-400 = {L* [(L-720)/720]} - L+ {400 * [(l-720)/720]} , uma equação do 2º grau
resolvendo cheguei a L(L-1760)=0
portanto L= 1760m
Celso Junior dos Santos Francisco <[EMAIL PROTECTED]> wrote:
Dois barcos partem num mesmo instante de lados opostos de um rio de margens paralelas. Viajam cada qual, perpendicularmente às margens, com velocidade constante. Supondo que um deles é mais rápido que o outro, eles se cruzam num ponto situado a 720m da margem mais próxima; completada a travessia, cada barco fica parado no respectivo cais por 10 minutos. Na volta eles se cruzam a 400m da outra margem. Qual é a largura do rio ?
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