Em 10/2/2003, 22:22, Marcus ([EMAIL PROTECTED]) disse: > Na figura abaixo, qual é a posição de P para que o ângulo com um > traço seja máximo? Eu descobri que os ângulos com dois traços devem ser > congruentes, mas não consegui demonstrar. Alguém pode me > ajudar?
O exercício eh análogo à um que jah veio pra lista, confere aê...
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Em 11/11/2002, 15:16, sniper01 ([EMAIL PROTECTED]) disse:
> Eis um dos problemas da EN2002 q venho tentando resolver, se puderem me
> orientar quanto a resolução dele, obrigado.
> 1) De um ponto P do cais, João observa um barco AB ancorado.
> Para um sistema de eixos cartesianos ortogonais os pontos A e B têm
> coordenadas respectivamente iguais a (0,20) e (0,40), enquanto P encontra
> se
> no semi-eixo positivo das abscissas.
> Se o ângulo APB de observação é máximo, então a abscissa de P é igual a ?
** Devemos achar alpha (a) em função da abscissa (x):
tg(a+b) = 40/x
(tga + tgb)/(1-tgatgb) = 40/x
[tga + 20/x] / [1 - tga*(20/x)] = 40/x
[(xtga + 20)/x] / [(x - 20tga)/x] = 40/x {x!= 0, não haveria a situação}
(xtga + 20) / (x - 20tga) = 40/x
x^2*tga + 20x = 40x - 800tga
tga(x^2 + 800) = 20x
tga = (20x) / (x^2 + 800)
** Maximizando a função encontrada e igualando a zero para achar o
ponto de máximo:
d/dx :
(20)*(x^2 + 800) - (20x)(2x) = 0
20x^2 + 16000 - 40x^2 = 0
20x^2 = 16000
x^2 = 800
x = 20sqrt(2) u.c. (Resposta)
Ok?
Fui!
####### Igor GomeZZ ########
UIN: 29249895
Vitória, Espírito Santo, Brasil
Criação: 12/11/2002 (10:13)
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Pare para pensar:
A religião eh o ópio do povo.
(Karl Marx)
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-----------final-----------------------------
> Obrigado.
Flws!
Fui!
####### Igor GomeZZ ########
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Vitória, Espírito Santo, Brasil
Criação: 11/2/2003 (01:51)
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Pare para pensar:
Nem tudo o que dá certo é certo.
(David Capistrano)
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