colegas desta lista ... OBM-L,
A minha intencao era ressaltar o fato de que o tempo normal de contribuicao ( 30 a 35 anos ) e MAIS QUE SUFICIENTE para que um trabalhador qualquer se aposente com um salario integral, sem dpender da contribuicao do pessoal da ativa. Se ha deficit e porque o governo nao geriu com responsabilidade e inteligencia as contribuicoes mensais que os aposentados, quando na ativa, compulsoriamente faziam.
O que me revoltou foi ver um ancora de um programa jornalistico de grande audiencia, com garbo e aparente seriedade, iludindo as pessoas mais simples - que nao refletem sobre o que ouvem e leem - ao mascarar as reais causas do deficit da previdencia. Parece-me que e dever das autoridades de todos os niveis esclarer e proteger os menos afortunados, nao engana-los ...
Perdao pelo desabafo ( off-topic ). Vou me redimir :
Nao sei se voce percebeu, mas na resolucao abaixo voce usou o conceito de EQUIVALENCIA DE CAPITAIS. Dois conjuntos de capitais sao equivalentes EM DETERMINADA DATA se, transpostos para esta data, representam o mesmo valor.
PROBLEMA :
Basicamente existem dois regimes de juros : simples e composto.
1) Prove que no sistema de juros composto, dois conjuntos de capitais equivalentes em uma determinada data sao equivalente em qualquer outra.
2) Pode, no sistema de juros simples, dois conjuntos de capitais serem equivalentes em MAIS DE UMA DATA ?
Um Grande abraco a todos !
Paulo Santa Rita
4,1826,120203
From: "Cláudio \(Prática\)" <[EMAIL PROTECTED]>
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To: <[EMAIL PROTECTED]>
Subject: [obm-l] Previdência
Date: Wed, 12 Feb 2003 17:31:40 -0300
Caro Paulo:
A idéia aqui é igualar o valor futuro das contribuições e o valor presente
do benefício, ambos calculados na data da aposentadoria.
>
> PROBLEMA : Suponha que todo mes e descontado compulsoriamente de um
> trabalhor 10% do seu salario e que o empregador contribua tambem com 10%(
> sistema bi-partide ). Suponha que esses 20% ( geridos pelo governo ) sao
> aplicados juros de 0.5% ao mes, que sao capitalizados ( A correcao
monetaria
> e um direito. Pode ser desconsiderada para este calculo ). Qual a
quantidade
> minima de anos que o trabalhador deve contribuir para que ao fim desse
> periodo ele possa receber durante 20 anos o valor integral de seu ultimo
> salario ?
N = número de meses de contribuição
S = salário mensal do trabalhador
Valor Presente do Benefício, calculado em t = N:
VP(Benef) = S/1,005 + S/1,005^2 + ... + S/1,005^(20*12) =
= (S/1,005)*[(1/1,005)^240 - 1]/(1/1,005 - 1) = 139,58077*S (*)
Valor Futuro (em t=N) das Contribuições Mensais de 0,20*S
VF(Contrib) = 0,20*S*[ 1 + 1,005 + 1,005^2 + ... + 1,005^(N-1) ] =
0,20*S*(1,005^N - 1)/(1,005 - 1) = 40*S*(1,005^N - 1) (**)
Igualando (*) e (**), teremos:
1,005^N - 1 = 139,58077/40 = 3,489519 ==>
1,005^N = 4,489519 ==> N = ln(4,489519)/ln(1,005) = 301,099 meses
Ou seja, o trbalhador terá que contribuir durante 302 meses, ou 25 anos e 2
meses (se eu não errei nas contas)
Um abraço,
Claudio.
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