[obm-l] Dois belos problemas

[Paulo Santa Rita]

Ola Pessoal,

Preservando e promovendo o CARATER OLIMPICO que esta nossa lista sempre teve, seguem dois novos PROBLEMAS OLIMPICOS :

(1-ASIATICO PACIFICO) Seja S o conjunto de todos os triangulos ABC que teem um mesma base fixa AB e altura relatica a AB (tracada de C) constante e igual a H. Para quais destes triangulos o produto de suas alturas e maximo ?




(2-CHINA) 10 pessoas chegaram a uma livraria. Sabe-se que :

A) Todos as pessoas compraram livros de 3 disciplinas
B) Para quaisquer duas pessoas existe ao menos uma disciplina sobre a qual ambas compraram livros.

Enumerando-se as disciplinas sobre as quais ha livros na livraria, seja M(i) o numero de pessoas que compraram livros da disciplina "i". Qual e o menor valor positivo possivel para o MAXIMO de {M(1), M(2), ... } ?


Estes problemas nao precisam de sugestao.

Um Grande abraco a todos
Paulo Santa Rita
5,1610,130203


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