Seguem abaixo tres problemas russos.
PROBLEMA 1) Prove que a soma dos comprimentos dos lados de um poliedro convexo qualquer é menor que 3 vezes a maior distancia entre dois vertices do poliedro.
PROBLEMA 2) Um alienígena move-se na superfície de um planeta com velocidade não superior a U. Uma espaçonave que procura pelo alienígena move-se com velocidade V. Prove que a espaçonave sempre poderá encontrar o alinígena se V > 10U.
PROBLEMA 3) Existe um número impar de soldados em um exercício. A distância entre dois quaisquer soldados é diferente da distancia entre quaisquer dois outros. Cada soldado vigia o soldado que lhe esta mais próximo. Prove que ao menos um soldado não está sendo vigiado.
Para mais problemas russos, consulte :
http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/psr
E um bom fim-de-semana para todos ! Paulo Santa Rita 6,1847,210203
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