Oi Pessoal, Estava estudando análise combinatória por uma apostila de um curso pré-vestibular, e encontrei o seguinte problema, que achei interessante, mas minha solução foi muito longa, e não sei se está certa, porque tinha muitos casos. Se estivesse num vestibular, o que faria? Num país, as estradas ligam duas cidades e são de mão única (pode haver mais de uma estrada entre duas cidades). O número de estradas que partem de cada cidade é igual ao número de estradas que chegam nessa cidade. Um mapa da cidade C é um conjunto de rotas que: 1) levam C a cada uma das outras cidades do país, sem passar por uma cidade mais de uma vez. 2) Se uma rota parte de C a D passando por E, então a rota que vai de C a E coincide com o começo da rota de C a D. Prove que o número de mapas da cidade C é igual ao número de mapas de qualquer outra cidade.
Obs.: Tenho certeza que o problema da desigualdade, discutido por Dirichlet, é trivialmente equivalente a um problema da lista de preparação da IMO!!! Assim como um outro problema de geometria já discutido. Acho isso desleal com os candidatos a participarem destas olimpíadas!!! Por favor professor Johan e demais companheiros da lista, mantenha a discrição para não prejudicar nossos colegas. Abraços, OKAKAMO KOKOBONGO. _______________________________________________________________________ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================