Re: [obm-l] problema limite

[Cláudio \(Prática\)]

"Irracionalize" o numerador:   ( sqrt[x + sqrt(x)] - sqrt(x-1) ) * ( sqrt[x + sqrt(x)] + sqrt(x-1) ) / ( sqrt[x + sqrt(x)] + sqrt(x-1) )  =   (  [x + sqrt(x)] - (x-1) ) / ( sqrt[x + sqrt(x)] + sqrt(x-1) )  =   ( sqrt(x) + 1 ) / ( sqrt[x + sqrt(x)] + sqrt(x-1) )    Depois, divida o numerador e denominador por sqrt(x):   ( 1 + 1/sqrt(x) ) / (  sqrt[ 1  +  1/sqrt(x) ] + sqrt(1 - 1/x)  )    Agora é só usar que 1/x e 1/sqrt(x) tendem a zero quando x --> +infinito:   ( 1 + 0 ) / ( sqrt( 1 + 0 ) + sqrt( 1 - 0 )  )  =  1 / ( 1 + 1 )  = 1/2   Um abraço, Claudio.     ----- Original Message ----- From: Bruno To: OBM-L Cc: OBM-L Sent: Friday, February 28, 2003 2:21 PM Subject: [obm-l] problema limite Olá a todos, Qualquer ajuda, eu agradeço: "Calcule: lim { sqrt[x+sqrt(x)] - sqrt(x-1) }  = ? x-->mais infinito " Até... Bruno