On Thu, Feb 27, 2003 at 03:00:03PM -0500, [EMAIL PROTECTED] wrote: > Olá pessoal, > > Estava estudando sistemas de equações lineares e pensei na seguinte relação: > Se existem sistemas possíveis (determinado e indeterminado) e impossíveis, > como poderiamos classificar um sistema criado a partir do jogo de xadrez onde > temos uma matriz quadrada 8 X 8, sendo que m= [1;8] e n=[A;H] (usei barras > para indicar intervalos fechados). > Pergunta: É possível provar que existe um algoritmo para a seguinte situação: > > Um jogador que inicie um jogo de xadrez conhecendo este algoritmo sempre saia > vitorioso, mesmo que o outro jogador tbém conheça o algoritmo! > Para ser mais claro eu só gostaria de saber se existe tal algoritmo mesmo que > ninguém o tenha descoberto nestes milhares de anos. Pois se for possível e > alguém descobrisse seria uma das maiores descobertas da matemática pois > vários matemáticos brilhantes passaram por este planeta e muitos deles > gostavam de xadrez, mas nem um descobriu tal algoritmo. Acho que a humanidade > deva esperar uma evolução da capacidade cognitiva do ser humano pela seleção > natural para tal façanha :-) > Obs: Eu espero que não exista, pois se for descoberto, jogos de tabuleiro > como xadrez, dama etc... perderiam a graça, pois o algoritmo seria amplamente > divulgado.
É um teorema relativamente fácil que vale exatamente uma das opções abaixo: (A) Existe um algoritmo para as brancas ganharem no xadrez. Ou seja, se o jogador que usa as peças brancas seguir este algoritmo ele sempre ganhará, independentemente do que fizer o jogador que usa as pretas (conhecendo ou não o algoritmo e sabendo ou não que o jogador das brancas irá usá-lo). (B) Existe um algoritmo para as pretas ganharem no xadrez. (C) Existem algoritmos para cada um dos dois jogadores garantir o empate. Ou seja, se o jogador com as peças brancas seguir o algoritmo ele garante pelo menos o empate. Analogamente, se o jogador com as peças pretas seguir o algoritmo ele garante pelo menos o empate. Ninguém sabe, claro, qual das opções realmente vale (mas acho que o melhor palpite é (C)). O problema é que os algoritmos são quase certamente grandes e complicados demais para poderem ser escritos mesmo como um programa para um grande computador. O livro Winning Ways, de Berlekamp, Conway e Guy, faz uma análise completa de alguns jogos e para alguns o algoritmo pode ser dado sim. Mas mesmo alguns jogos tradicionalmente considerados bem menos nobres que o xadrez, como o jogo dos quadradinhos (dots-and-boxes), são complicados demais para admitir um algoritmo prático. []s, N. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
