Desculpe, mas estou aprendendo espaços vetoriais agora e estou meio perdido nesse assunto.
(a,b)*(c,d)=(c,d)(a,b) Isso não é comutativa de adição comutativa de adição seria: (a,b) + (c,d) = (c,d) + (a,b) --- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On Sun, Mar 02, 2003 at 01:26:40PM -0300, pichurin > wrote: > > Mas as propriedades associativa e comutativa valem > > para adições, e não para a operação *. > > Não entendi. > > O que o Wagner Timpa observa é que não há nada que > garanta > que a+d seja igual a b+c ou que b+c seja igual a > a+d, > que é o que a comutatividade exigiria (analogamente > para associatividade). > Está certo, mas acho que com um contraexemplo (como > o do Morgado) > fica mais claro. > > []s, N. > > > > --- Wagner <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Oi para > > todos! > > > > > > Se vale a propriedade comutativa: > > > (a,b)*(c,d) = (c,d)*(a,b) => > > > (a+d , b+c) = (b+c , a+d) . FALSO > > > > > > Se vale a propriedade associativa: > > > [(a,b)*(c,d)]*(e,f) = (a,b)*[(c,d)*(e,f)] => > > > (a+d , b+c)*(e,f) = (a,b)*(c+f , d+e) => > > > (a+d+f , b+c+e) = (a+d+e , b+c+f) . FALSO > > > > > > André T. > > > > > > > > > ----- Original Message ----- > > > From: "pichurin" <[EMAIL PROTECTED]> > > > To: <[EMAIL PROTECTED]> > > > Sent: Saturday, March 01, 2003 4:33 PM > > > Subject: [obm-l] verificações > > > > > > > > > > Mostre que no R^2 , a operação > > > (a,b)*(c,d)=(a+d,b+c) > > > > não verifica as propriedades comutativa e > > > associativa > > > > da adição. > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e > usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > O administrador desta lista é > <[EMAIL PROTECTED]> > ========================================================================= _______________________________________________________________________ Busca Yahoo! O serviço de busca mais completo da Internet. O que você pensar o Yahoo! encontra. http://br.busca.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================