1) a reta dos 5 pontos
2) retas determinadas´por um dos 5 pontos e um dos outros 7; essas sao em numero de 5x7=35
3) retas determinadas por dois dos 7 pontos; essas sao em numero de C(7,2) = 21.
A resposta eh 1+35+21=57.
Seu gabarito, como sempre estah errado.
Faça um favor a todos nos e, principalmente, a voce. Jogue fora esse fasciculo e leia um bom livro.
Outra soluçao:
Para formar uma reta voce deve escolher 2 dos 12 pontos, o que pode ser feito de C(12,2)=66 modos. Nessa brinacadeira a reta dos 5 pontos foi contado C(5,2)=10 vezes. Retirando-a, a contagem baixa para 66 - 10 = 56. Mas aih nos exageramos pois retiramos essa reta todas as vezes que ela foi contada e uma vez ela deve ser contada. A resposta eh 57.
Esse erro mostra que o autor dos seus fasciculos eh muito ruim de Combinatoria. Nesses fasciculos aprende-se tanto quanto em aula de futebol dada pelo Junior Baiano.
Morgado
[EMAIL PROTECTED] wrote:
Olá pessoal,
Como resolver esta:
(UF. UBERLÂNDIA) Em um plano há 12 pontos, dos quais três nunca são colineares, exceto 5 que estão sobre uma mesma reta. O número de retas determinadas por esses pontos é:
resp: 56