Caro André:
Acho que a resposta é não.
Considere o seguinte exemplo:
Sejam:
g(x) = 0,
p(x) = [1 + e^(-x^2)]/2
h(x) = 1 + e^(-x)
Então, para todo x >= 1, vale | p(x) | <=
(1/2)*h(x) ==> p(x) = O(h(x))
No entanto, lim [g(x) + p(x)] = 1/2 e
lim [g(x) + h(x)] = 1.
Um abraço,
Claudio.
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