Primeiramente, obrigado Carlos por responder a questão. O problema é que ainda curso o ensino médio, e não conheço os conceitos de derivada. Na verdade, eu tenho a resolução dessa questão, mas não entendi alguns pontos sobre a verificação da sobrejeção. Estou mandando novamente a pergunta, sua respectiva resposta (relativa a sobrejeção) e minha dúvida. Fico grato se alguem me exclarecer. Demonstre que f, definida no intervalo 0 < x < s (s > 0) do seguinte modo: F(x) = (2x - s)/[x(s - x)] é uma função bijetora desse intervalo nos reais.
"Notemos que f(x) = [x + (x - s)]/[x(x - s)] = 1/(x - s) + 1/x. 1. Para todo y E R, se y = (2x - s)/[x(s - x)], resulta: y(xs - x^2) = 2x - s -> yx^2 + (2 - ys)x - s = 0. Fazendo g(x) = yx^2 + (2 - ys)x - s, vem: a · g(0) = y(-s) a · g(s) = y(s) -> ag(0) e ag(s) têm sinais opostos -> existe um x´ tal que y = (2x´ - s)/[x´(s - x´)] então f é sobrejetora." (DÚVIDA) Por que g(0) e g(s) são multiplicados por a. Não entendi a conclusão, ou seja, por que ela é sobrejetora? obrigado pela atenção. Ass: Marcelo Paiva __________________________________________________________________________ E-mail Premium BOL Antivírus, anti-spam e até 100 MB de espaço. Assine já! http://email.bol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================
