(01)(02)(03)(04)(05) (06)(07)(08)(09) (10)(11)(12) (13)(14) (15)
Vamos verificar as possibilidades: b = branco p = preto 1- Eu começo pintando (10), (12) e (03), como eu não quero um equilátero b/p(10, 12, 03): * (10) é branco, (12) é branco e (03) é preto. (ou é só rotacionar o triangulo para chegar em outras formas possíveis) 2- Eu vou pintar (07), (08) e (11), mas eu ainda não quero um equilátero: b/p(07, 08 e 11), b(07, 10, 11), b(12, 11, 08), p(07, 08, 03), ai sou obrigado a pintar assim: * (07) é branco, (08) é branco e (11) é preto. 3- Temos que (10) e (07) são brancos, b(10, 07, 06), então: * (06) é preto. 4- Temos que (12) e (08) são brancos, b(12, 08, 09), então: * (09) é preto. 5- Agora eu tenho que pintar (02) e (04), mas como eu não quero nenhum equilátero: de p(02, 04 e 11) -> (02) e (04) não podem ser pretos ao mesmo tempo então ou (02) ou (04) é branco. mas ai eu formo outro equilátero: ou b(02, 06, 07) ou b(04, 08, 09) e sou forçado a fazer um equilátero :( para todas pinturas possíveis sempre havera um equilátero em (02, 04 e 11) ou (02, 06, 07) ou (04, 08, 09). (ou posição equivalente, rotacionando o triângulo) _______________________________________________________________________ Yahoo! GeoCities Tudo para criar o seu site: ferramentas fáceis de usar, espaço de sobra e acessórios. http://br.geocities.yahoo.com/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================