3x^2 + x= 4y^2 + y sss 3(x^2 - y^2)=y^2-(y-x) sss (x-y)(3(x+y)+1)=y^2 sss (x-y)(3x+3y+1)=y^2. Pronto, agora sendo d=mdc(x,y), mostre que d=1, donde os (x-y, 3x+3y+1)=1, e como esse produto eh um QP, deve ser x-y tbm um QP.
-- Mensagem original -- >Apanhei nesses exercicios...quem souber e puder resolvê-los ou dar uma >sugestão me ajudará muito. >1)Para os inteiros positivos x e y é verdadeira a igualdade 3x^2+x=4y^2+y. > >Mostre que x-y é um quadrado perfeito. >2) Determine o número primo p para o qual o número 1+p+p^2+p^3+p^4 é um >quadrado perfeito. > Saudações a todos os homens de paz e abaixo os invasores..... > Korshinói > []'s, Yuri ICQ: 64992515 ------------------------------------------ Use o melhor sistema de busca da Internet Radar UOL - http://www.radaruol.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html O administrador desta lista é <[EMAIL PROTECTED]> =========================================================================