On Mon, Jun 09, 2003 at 12:58:46PM -0300, carlos augusto wrote: > Oi para todos! > > Gostaria de saber se há outra forma de resolver a > integral: int[Sen(x)/(1 + x), x], já enviada à esta > lista, sem a necessidade empregar a série de Taylor. > Como sou aluno do 1º período, ainda não a conheço. > > Há outra forma de fazer? Ou o professor passou esta > questão por mera sacanagem.
Ou seu professor se enganou, ou você se enganou, ou o maple tem um bug. O maple tenta integrar usando funções elementares (as que você conhece), veja: > int(sin(2*t),t); - 1/2 cos(2 t) > int(t*sin(t^2),t); 2 - 1/2 cos(t ) Mas, para a sua função, ele retorna: > int(sin(t)/(t+1),t); Si(t + 1) cos(1) - Ci(t + 1) sin(1) As funções Si e Ci são razoavelmente conhecidas mas não são elementares. Uma combinação linear delas tb não é elementar. Do maple: Si - The Sine Integral Ci - The Cosine Integral ... Description: - These integrals are defined for all complex x as follows: Si(x) = int(sin(t)/t, t=0..x) Ci(x) = gamma + ln(x) + int((cos(t)-1)/t, t=0..x) ... - Reference: M. Abramowitz and I. Stegun, ``Handbook of Mathematical Functions.'' Dover Publications Inc., New York, 1046 p., (1965). ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================