[obm-l] =?iso-8859-1?B?UmU6IFtvYm0tbF0gUmU6IFtvYm0tbF0gbGltaXRlc19mdW7n9WVzX3bh?==?iso-8859-1?B?cmlhc192YXJp4XZlaXM=?=

[Frederico Reis Marques de Brito]

Bom eu não usei essa expressão, quem usou foi o autor do primeiro email ao 
qual respondi. É claro que limites laterais só existem em dimensão 1. Quanto 
ao erro, realmente há um grave erro no meu exemplo, que o professor Morgado 
felizmente percebeu. Não é possível fazer x>0 e y>0  tendendo a 0 e 0 , sob 
a curva que defini, posto que qdo x->0, x-1<0 => y<0. Coisas que ocorrem qdo 
respondemos a uma pergunta sem refletir o necessário sobre a resposta.
Frederico.


From: Angelo Barone Netto <[EMAIL PROTECTED]>
Reply-To: [EMAIL PROTECTED]
To: [EMAIL PROTECTED]
Subject: [obm-l] Re: [obm-l] limites_funções_várias_variáveis
Date: Sat, 21 Jun 2003 18:56:45 -0300 (EST)
Caro Frederico.
Nao e usual falar de limites laterais no R^2 pois ai
nao ha dois lados; contudo se V. encontrar duas semiretas
opostas segundo as quais os "limites" sejam distintos
e correto concluir que o limite nao existe.
Tome mais cuidado  com os perentesis. Seu exemplo
parece conter um engano de digitaca, razao por que
vou dar outro exemplo:
f(x,y)=(x/|x|)+y, definida em R^2\{(0,0)}.
lim f quando (x,y) tende a (0,0) nao existe pois

se (x,0) tende a (0,0) com x<0, f tende a -1,
se (x,0) tende a (0,0) com x>0, f tende a 1 e -1/=1
(/+ significa e diferente de).
Angelo Barone{\ --\ }Netto           Universidade de Sao Paulo
Departamento de Matematica Aplicada  Instituto de Matematica e Estatistica
Rua do Matao, 1010                   Butanta - Cidade Universitaria
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