Definicao nao se demonstra, mas vou mencionar dois fatos a favor de definir 0^0=1: i) Pelo binomio de Newton, 0^k=(1-1)^k=Soma(j=0 ate' k)(C(k,j).(-1)^j, para todo k natural. Fazendo k=0, temos 0^0=C(0,0).(-1)^0=0!/(0!.0!)=1 (note que 1=1!=1.0! mostra que 0!=1 e' a definicao natural de 0!). Em geral, para aplicacoes em combinatoria, parece natural definir 0^0=1. ii) lim(x->0)(x^x)=1, e ,mais geralmente, para todo real a > 0, lim(x->0)(x^(x^a))=1. Assim, em muitos problemas de calculo, ou analise,como queiram (eu arriscaria dizer na maioria) o valor mais natural de 0^0 e' 1. Abracos, Gugu
> >Nicolau, confesso que não tinha conhecimento desta definição para 0^0. Fui >tentar ajudar e acabei atrapalhando. Obrigado pelo esclarecimento. >Abraços. Fabio. > > > > Em 27 Jun 2003, [EMAIL PROTECTED] escreveu: > >>On Fri, Jun 27, 2003 at 04:45:10AM -0300, Fabio Henrique wrote: >>> Thiago, desculpe me intrometer. O que você diz é verdade. Por isso, 0/0 é >>> INDETERMINADO. Pode-se estender este raciocínio para 0^0. Pense comigo: >>0^0 >>> = 0^k/0^k com k diferente de zero. Mas 0^k = 0. Logo, 0^0 = 0/0 que é >>> indeterminado. >> >>Esse papo de "indeterminado" só deve ser usado quando se fala de limites. >> >>O usual é não definir 0/0 e definir 0^0 = 1. >> >>De novo, isso são definições. >> >>[]s, N. >>========================================================================= >>Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >>http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >>========================================================================= >> >>---------- > >_________________________________________________________ >Voce quer um iGMail protegido contra vírus e spams? >Clique aqui: http://www.igmailseguro.ig.com.br >Ofertas imperdíveis! Link: http://www.americanas.com.br/ig/ >Ofertas imperdíveis! > >========================================================================= >Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em >http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html >========================================================================= ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================