Ola,
Vou por minha soluçao completa, aqui e agora:
---------------------------------------------------------------------Notaçoes---------------------------------------------------------------------------------------------------
Vf->(velocidade de Fernanda) Vr->(velocidade de Renata) Ve->(velocidade da escada)
Tf->(tempo gasto por Fernanda) Tr->(tempo gasto por Renata) Dv->(degraus visiveis)
Dados do enunciado: Vr = (3.Vf) , Renata contou 150 degraus enquanto descia , Fernanda contou 75 enquanto subia.
--------------------------------------------------------------------Resoluçao---------------------------------------------------------------------------------------------------
Ve.Tr + Dv = Vr.Tr = 150 degraus------->>>Enquanto Renata descia, ela ia contando os degraus que iam se originando pela movimentaçao ascendente da esscada + aqueles degraus que previamente existiam a olho nu.Entao se a olho nu ela observava Dv degraus visiveis, ela ao chegar na base da escada tera contado Ve.Tr + Dv degraus, pois a movimentaçao ascendente da escada originou Ve.Tr degraus.
Dv - Ve.Tf = Vf.Tf = 75 degraus-------->>>Fernanda subiu pela escada rolante no mesmo sentido que a escada subia , logo o numero de degraus coontados por ela eh inferior ao numero de degraus vistos por ela a olho nu quando ela estava na base da escada.Se Fernanda gasta um tempo Tf pra subir , a escada andara por ela (Ve.Tf) degraus, fazendo com que Fernanda conte ao final da subida Dv - Ve.Tf degraus, que segundo o enunciado , equivale a 75.
Agora eh pura algebra:
Vr.Tr = 2.Vf.Tf = 150 , lembrando que Vr = 3.Vf , logo 3.Tr = 2.Tf.
Em [2.(Dv - Ve.Tf)] = Ve.Tr + Dv = 150, vamos substituir Tf por (3.Tr/2), concluiremos que Dv = [4.(Ve.Tr)].
Novamente , substituindo (Ve.Tr) por Dv/4 na equaçao (Ve.Tr) + Dv = 150 , encontraremos Dv = 120 que eh o que queremos.
Até mais..........
Felipe Mendonça Vitória-ES
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