----- Mensagem encaminhada de Alberto Merchede <[EMAIL PROTECTED]> -
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Data: Fri, 11 Jul 2003 09:02:30 -0300
De: Alberto Merchede <[EMAIL PROTECTED]>
Reponder para: Alberto Merchede <[EMAIL PROTECTED]>
Assunto: Re: DESPEDIDA
Para: [EMAIL PROTECTED]
Caro Jorge Luís
Apenas hoje é que estou abrindo sua mensagem. Primeiramente, a resposta
nunca poderia ser 50% . Examinando pela ótica da lógica os primeiros R$
10,00 são 50% dos R$ 20,00, entretanto o segundo lucro de R$10,00 é apenas
20% do preço de recompra. A resposta está evidentemente errada.
Em segundo lugar, você não está incomodando e não precisa prometer nunca
mais incomodar. Para mim, ajudar o próximo é um prazer.
Vamos às explicações. Peço que as leia atentamente e mais de uma vez.
I - Cálculo do percentual do lucro sobre o preço de compra e sobre o preço
de venda
A taxa é solicitada uma relação percentual que deve ser calculada sobre
determinada base. Por exemplo, se certo bem é comprado por R$ 80,00 e
vendido por R$100,00, Quanto é o lucro percentual. Esse lucro pode ser 25%
ou 20%, depende da base. Explico: o lucro deR$20,00 representa 25% do preço
de compra (dos R$80,00), mas se for calculado sobre os R$100,00 vai
representar apenas 20%.
II - Cálculo da taxa do exemplo sobre o preço de compra
Diante dessas duas possibilidades, vamos iniciar nossa explicação admitindo
a primeira, ou seja, que sua pergunta passe a ser é: "Qual o percentual do
meu lucro final, calculado sobre o preço de compra".
Como se tratam de duas operações fica um pouco mais complexo. Sabemos que
ambos os lucros foram de R$10,00. Na primeira compra o lucro foi de 50% e na
segunda, de 20%, entretanto não é correto somar as taxas tampouco achar suas
médias. Nesse tipo de operação a média das taxas conduz a distorção. Também
seria distorção calcular que percentual o lucro total de R$20,00 representa
sobre os R$20,00 da primeira compra ou sobre os R$ 50,00 da segunda compra.
Uma demonstração sobre essas distorções, com exemplos e tudo mais
terminaria fugindo da objetividade do raciocínio, além demandaria mais de
uma lauda de papel. Vamo-nos ater à demonstração da solução.
a) A primeira consiste em tratar como se fossem duas mercadorias compradas
e vendidas na mesma ocasião. Assim, teríamos: o valor total da compra: R$
70,00; valor total da venda: R$ 90,00 e o lucro total R$ 20,00. Dessa forma,
o lucro total de R$20,00 representa 28,57% do preço da compra total (dos R$
70,00).
b) Na segunda solução trabalharíamos com a média, ou seja, quanto o lucro
médio de R$ 10,00 representa sobre o preço médio da compra, que é R$ 35,00
(média aritmética simples entre R$20,00 e R$ 50,00). Ele representa 28,57%.
III - Cálculo da taxa do exemplo sobre o preço de compra
De maneira semelhante, se por acaso você deseje saber "Qual o percentual do
meu lucro final, calculado sobre o preço de venda", a resposta, empregando
ambas as formas de cálculo, é a mesma: 22,22%.
Esperamos ter atendido sua dúvida. Mais aprofundamento no assunto pode ser
localizado no livro de Matemática Financeira para Concursos(2003), da
Editora Atlas, de nossa autoria.
Atenciosamente,
Alberto Merchede
----- Original Message -----
From: <[EMAIL PROTECTED]>
To: <[EMAIL PROTECTED]>
Sent: Monday, July 07, 2003 8:59 PM
Subject: Enc: DESPEDIDA
>
>
> ----- Mensagem encaminhada de [EMAIL PROTECTED] -----
> Data: Thu, 26 Jun 2003 19:55:19 -0300
> De: [EMAIL PROTECTED]
> Reponder para: [EMAIL PROTECTED]
> Assunto: DESPEDIDA
> Para: [EMAIL PROTECTED]
>
> Prometo que não vou mais incomodá-lo, mas antes gostaria do seu "Tiro de
> Misericórdia" quanto à um probleminha que vem causando polêmica nas listas
de
> resoluções da internet, onde a maioria dos phd's alegam ambigüidade no seu
> enunciado, chegando a dividir opiniões entre campeões olímpicos de
peso!!!!!!
>
> Comprei por $20 e vendi por $30. Recomprei por $50 e revendi por $60. Qual
o
> percentual do meu lucro final? (ANALISTA FINANCEIRO - CITIBANK)
>
> Resp: 50%
>
> NOTA: Acredito que a dificuldade esteja nos significados dos termos
> Recompra/Revenda. Muito obrigado pela atenção e um abraço!
>
>
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