Alguem me explica como eh esse principio da casa dos pombos?
obrigado
From: [EMAIL PROTECTED] Reply-To: [EMAIL PROTECTED] To: [EMAIL PROTECTED] Subject: [obm-l] Re: [obm-l] Combinatoria Date: Sat, 12 Jul 2003 12:22:50 -0300
Oi Marcio,
Se eu não me engano, esse problema tem no Problem Solving:
Seja x_i= número de partidas jogadas até o dia i, inclusive.
Como o enxadrista joga no minimo 1 partida por dia e no máximo 11x12=
132 no total, temos
1<= a_1< a_2<...< a_77<= 132. Some 20 na desigualdade:
21<= a_1 + 20<...< a_77 + 20 <= 152.
Então, os números a_1, a_2,..., a_77, a_1 + 20,...,a_77 + 20 estão entre
1 e 152. Como temos 154 números, pelo princípio da casa dos pombos existem
dois deles iguais. Assim, existem dois indices i e j, i!=j, tais que
a_i= a_j + 20.
Ora, isso é equivalente ao enxadrista ter jogado exatamente vinte partidas
entre os dias i+1 e j.
Ateh mais, Yuri
-- Mensagem original --
> Nao estou conseguindo fazer a seguinte questao, do livro de combinatoria
>do Morgado:
>Um enxadrista joga partidas de xadrez durante onze semanas consecutivas.
>Sabe-se que ele sempre joga ao menos uma partida por dia, e jamais joga
mais
>de 12 partidas em uma semana. Mostre que existe um periodo de dias consecutivos
>no qual ele joga exatamente 20 partidas.
> Alguem tem alguma dica?
>
> Abracos,
> Marcio
>
[]'s, Yuri ICQ: 64992515
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