on 7/20/03 12:51 PM, elton francisco ferreira at [EMAIL PROTECTED] wrote: > Atribuindo-se um valor a cada letra da sigla ESPCEX, > de modo que as letras “E” , “S”, “P”, > “C” e “X” formem nessa ordem uma progressão geométrica > e que E.P.C + E.S.X = 8, > pode-se afirmar que o produto E.S.P.C.E.X vale: > > 10 > 26 > 20 > 24 > 16 > > _______________________________________________________________________ > Yahoo! Mail > Mais espaço, mais segurança e gratuito: caixa postal de 6MB, antivírus, > proteção contra spam. > http://br.mail.yahoo.com/ > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= Ola, Elton,
E, S, P, C, X eh uma PG de razao q. Assim, podemos escrever: E = P/q^2 S = P/q C = P.q X = P.q^2 Do fato de que E.P.C + E.S.X = 8, vem (P/q^2).P.(P.q) + (P/q^2).(P/q).(P.q^2) = 8. Fazendo as simplificacoes, temos P^3/q = 4. Agora, E.S.P.C.E.X = P^6/q^2 = (P^3/q)^2 Logo, E.S.P.C.E.X = 4^2 = 16. Um abraco, Marcio Rocha ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================