> Desta vez fui eu que não entendi sua dúvida. De qq forma pela experiência > que tenho em sala de aula imaginoque o seguinte te ajude: > > supomos que k! > 2^k . Portanto, desde que k+1 é positivo, podemos > multiplicar essa desigualdade dos dois lados por (k+1) => (k+1). k! > > (k+1). 2^k => (k+1)! > (k+1) . 2^k > 2 . 2^k , pois k+1 > 2 . Segue > que (k+1)! > 2^{k+1} . > > Ajudou? Se não, pode escrever novamente, mas explique-me melhor sua dúvida.
Ah, certo, você multiplicou os dois lados por (k+1). O que eu tinha pensado é o seguinte: Sabemos que k! > 2^k nas condições do enunciado. Então, temos que (k+1)! > 2^(k+1), (k+1)! = k!*(k+1) e 2^(k+1) = 2*2^k (de acordo?). Portanto, a igualdade fica k!(k+1) > 2(2^k). Como temos que k! > 2^k e (k+1) > 2 (pelo enunciado), então, está demonstrado. Isso estaria certo? Abraços, Henrique. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================