Qto ao segundo problema espero que alguem na lista resolva!
2) A soma das idades de Julio e Roberto eh igual a 64 anos. Julio tem o dobro da idade que Roberto tinha quando Julio tinha a metade da idade que Roberto tera quando seus anos forem o triplo dos de Julio quando este tinha tres vezes a idade de Roberto.
Do exposto, pergunta-se:
a) Qual a idade de Julio?
b) Qual a idade de Roberto?
c) Que idade tinha Julio quando Roberto nasceu?
d) Que idade terá Roberto quando Julio tiver 50 anos?
r:
a) 40 anos
b) 24 anos
c) 16 anos
d) 34 anos
Vamos chamar de (j,r), (j(1),r(1)),..., (j(3),r(3)) as idades de Júlio e
Roberto num determinado momento, ou seja, se j(k) representa a idade de Júlio num dado momento, então, nesse momento, Roberto tem a idade de r(k).
>A soma das idades de Julio e Roberto eh igual a 64 anos
j+r=64 (i)
>Julio tem o dobro da idade que Roberto tinha quando...
j = 2r(1) (ii)
> quando Julio tinha a metade da > idade que Roberto tera...
j(1) = r(2)/2 (iii)
> quando seus anos forem o triplo dos de Julio > quando ...
r(2) = 3j(3) (iv)
> quando este tinha tres vezes a idade de Roberto
j(3) = 3r(3) (v)
Notando que a diferença entre as idades é a mesma em qualquer tempo, ou seja,
j - r = j(1) - r(1) = j(2) - r(2) = j(3) - r(3)
e fazendo umas contas, dá pra achar que j = 40 e r = 24 .
Abraço Eduardo
========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
