Olá colegas da lista! A questão é do livro do Conway. Suponha que f:C->C é analítica fora de [-1,1] e contínua em todo C, demonstrar que ela é analítica em todo C.
Abração, Duda. PS. Pela posição do exercício no livro, acredito que deva se usar o teorema de Morera (se a integral de f segundo qualquer caminho fechado retificável \gamma é zero, então f é analítica). Só que para usar o teorema de Morera, eu preciso calcular essa integral, e não consigo aplicar o teorema de Cauchy para qualquer curva \gamma (pois nem para todas o n(\gamma, w) para w fora de [-1, 1] é zero). Talvez uma outra linha de demonstração seja bem mais simples e não estou vendo... ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================