-----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- Hash: SHA1 Em Friday 25 July 2003 10:48, Webmaster - Centrodador escreveu: > Não estou conseguindo sair do "zero" neste problema: > Se f ´(x)= cos^2(e^(x+1)), f(0)=3, g(x)=f(x+1) e g^ (-1) é a inversa de g, > o valor de (g^(-1))´ (3) é? Não estou conseguindo integrar f ´, porém não > vejo outra saida.. > []´s > Igor Castro
Sejam F e G as inversas de f e g, respectivamente. Como g(G(x))=f(G(x)+1), F(x)=G(x)+1 <=> G(x)=F(x)-1. Por outro lado, g(G(x))=x. Derivando em x, g'(G(x)).G'(x)=1 <=> G'(x) = 1/g'(G(X)). Além disso g(x)=f(x+1) => g'(x)=f'(x+1). Logo G'(x) = 1/f'(F(x)-1+1) = 1/f'(F(x)). Em particular, G'(3) = 1/f'(F(3)) = 1/f'(0) = 1/cos^2(e). []s, - -- Fábio "ctg \pi" Dias Moreira -----BEGIN PGP SIGNATURE----- Version: GnuPG v1.2.2 (GNU/Linux) iD8DBQE/ITtLalOQFrvzGQoRAotlAKDHSLQHEgAGULj5VXYz4hWMbW1h/ACaAxic T8xstjjjMJcr18YGrpeFW44= =r7RC -----END PGP SIGNATURE----- ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================
