Em texto vai ser meio chato de entender pois tem muitas divisões, tente escrever as expressões para ficar mais fácil de enxergar as jogadas algébricas.
Suponha que: x = distância que A e B andam de bicicleta t1 = tempo que A e B levam para percorrer x y = distância que B anda a pé até o final t2 = tempo que B leva para percorrer y. z = distância que A anda para trás, de bicicleta, até encontrar C. t3 = tempo que A leva até encontrar C. vm = velocidade média dos turistas Perceba que a velocidade pode ser calculada em cima do movimento de B. Assim: vm = (x + y)/(t1 + t2) Durante o percurso temos que: x = v2.t1 (1) y = v1.t2 (2) 2z + y = v2.t2 (3) t3 = (x - z)/v1 = (x + z)/v2 (4) (4) => x.v2 - z.v2 = x.v1 + z.v1 => z = x(v2 - v1)/(v2 + v1) (3) => 2x(v2 - v1)/(v2 + v1) + y = v2.t2 = y.v2/v1 => 2x(v2 - v1)/(v2 + v1) = y(v2 - v1)/v1 => 2xv1 = y(v2 + v1) => x = y(v2 + v1)/(2v1) Portanto: vm = (x + y)/(t1 + t2) = [y(v2 + v1)/2v1 + y]/[x/v2 + y/v1] = [y/2v1][3v2 + v1]/[y(v2 + v1)/(2v1v2) + y/v1] => vm = v2(3v2 + v1)/(v2 + 3v1) Esta questão foi copiada vírgula a vírgula do livro "Problemas Selecionados de Física", mas conhecido pelo nome de um dos autores, M. Saraeva. Diversas questões deste livro já foram usadas em questões do ITA e do IME. Até mais, Marcelo Rufino de Oliveira ----- Original Message ----- From: "Thiago A. Santos" <[EMAIL PROTECTED]> To: <[EMAIL PROTECTED]> Sent: Thursday, July 17, 2003 6:59 AM Subject: [obm-l] problema de física > Eu sei que essa aqui não é bem de matemática mas será que alguém > consegue resolver essa questão? > > ITA 1988: > Três turistas, reunidos num mesmo local e dispondo de uma bicicleta que > pode levar somente > duas pessoas de cada vez, precisam chegar ao centro turístico o mais > rápido possível. O turista A leva o turista B, de bicicleta até um ponto > x do percurso e retorna para apanhar o turista C que vinha caminhando ao > seu encontro. O turista B, a partir de x, continua a pé sua viagem rumo > ao centro turístico. Os três chegam simultaneamente ao > centro turístico. A velocidade média como pedestre é v1, enquanto que > como ciclista é v2. Com que velocidade média os turistas farão o > percurso total? > > Valeu, > Thiago > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= > ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================