Antes umas coisinhas: Este primeiro,o Helder(que anda meio sumido nos ultimos meses)me mostrou numa quinta-feira,mas eu odiei a soluçao(talvez porque eu nunca pensaria nisto :)).e parei um tempo pra mostrar na base da porrada e sem escrupulos. Este segundo,talvez seja o mais engraçado.Caiu no
Turnir Daragov(Torneio das Cidades,em russo tengamico),e numa aula com o Shine, om Vitor deu uma soluçao meteorica:mostre que o primeiro termo nao e menor que 1/3*(2a-b). Alias,as aulas de sexta feira no Etapa sempre tem uma historia interessante.Desde os alunos aos professores,cada um da sua contribuiçao,nao so problemistica como tambem historica e divertidistica(essas palavras existem?).Cada dia uma surpresa diferente,como um professor sem-noçao,outro com cara de certinho mas sem-noçao,eu colecionando problemas e soluçoes de tudo que e canto,e tirando o intervalo do Shine e doi Tengan pra pentelhar sobre assuntos mais ou menods viajados,como a demo do Erdös do TNP,eu disputando paçocas e bombons Ouro Branco por problema,o Telmo e um monte de gente cansada de meus comentarios na aula,empate no par-ou -impar...Que legal!!!!Isto sim e perder uma sexta-feira!! Enfim,depois de toda essa melosidade,encerro por aqui. --- Johann Peter Gustav Lejeune Dirichlet <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > Este primeiro caiu na Baltic Way,e basta usar a > Desigualdade de Ptolomeu-Euler num quadrilatero > conveniente > O segundo,tente demonstrar que a equaçao e > simetrica e depois aplique Cauchy-Schwarz > --- "guilherme S." > <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > > gostaria de uma ajuda pqra os seguintes > > problemas: > > > > Prove que para todos os IR positivos a,b e c, > > vale a > > desigualdade: > > > > > c*raiz(a^2-ab+b^2)+a*raiz(b^2-bc+c^2)>=b*raiz(a^2+ac+c^2) > > > > > > Prove que para todos os reais positivos a,b e > c > > temos: > > > a^3/(a^2+ab+b^2)+b^3/(b^2+bc+c^2)+c^3/(c^2+ca+a^2)>=(a+b+c)/3 > > > > > _______________________________________________________________________ > > Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais > fácil > > e mais preciso. > > Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras > e > > nova busca por imagens! > > http://www.cade.com.br > > > ========================================================================= > > Instruções para entrar na lista, sair da > lista > > e usar a lista em > > > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > > > ========================================================================= > > > _______________________________________________________________________ > Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil > e mais preciso. > Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e > nova busca por imagens! > http://www.cade.com.br > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista > e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= _______________________________________________________________________ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================