> Espere!!!!O quadrilatero nao precisa ser > quadrado,Nao e so porque tem dois que vai ter > quatro lados iguais. > > --- [EMAIL PROTECTED] escreveu: > Ola pessoal, > > > > Tentei fazer mas surgiu um problema de acordo > > com a dica do Fabio, mas surgiu > > um problema, vejamos: > > > > Primeiramente esbocando um quadrilatero > > inscrito, onde A (vertice superior > > esquerdo), B (vertice superir direito), C > > (vertice inferior direito) e D > > (vertice inferior esquerdo). Pode-se notar a > > disposicao horaria dos vertices ! (Fiz > > isso apenas para padronizar o enunciado e o > > esboco de quem ler esta mensagem) > > Se o proprio enunciado diz que AD= DC, > > concluimos que o quadrilatero eh um > > quadrado (vamos supor de lado x). (SE ISSO FOR > > NEGADO, TUDO O QUE FIZ ABAIXO > > ESTA ERRADO, MAS AI ENTRAMOS EM UM PARADOXO, > > POIS O ENUNCIADO PEDE LADO MAIOR, E > > QUADRADO NAO TEM LADO MAIOR!!!!!!!!) > > Vamos fazer assim: > > Resolverei partindo da tese que ABCD eh > > quadrado, se nao for gostaria que > > alguem provasse !!!!!! De acordo com a notacao > > que usei (ou seja, os vertices em > > sentido horario, com AB superior) > > Antes de aplicarmos a lei dos cossenos devemos > > saber que cos(DAI) = cos(pi - > > DIC) > > = - cos (DIC) > > > > Aplicando a lei dos cossenos no triangulo DIC, > > temos: > > x^2 = 3^2 + 4^2 - 2*3*4*cos(DIC) > > x^2 = 25 - 24cos(DIC) (I) > > > > Aplicando a lei dos cossenos no triangulo DAI, > > temos: > > x^2 = 6^2 + 3^2 - 2*6*3*(-cos(DIC) > > x^2 = 45 + 36cos(DIC) (II) > > > > Subtraindo (II) de (I): > > > > x^2 - x^2 = (25 - 24cos(DIC)) - (45 + > > 36cos(DIC)) > > 0 = 25 - 24cos(DIC) - 45 - 36cos(DIC) > > 0 = -20 - 60cos(DIC) > > cos(DIC) = - 1/3 > > Substituindo em (I) ou (II) temos : > > x = raiz(33) > > > > > > Em uma mensagem de 26/7/2003 16:28:08 Hora > > padrão leste da Am. Sul, > > [EMAIL PROTECTED] escreveu: > > > > > > > > > > -----BEGIN PGP SIGNED MESSAGE----- > > > Hash: SHA1 > > > > > > Em Saturday 26 July 2003 15:44, guilherme S. > > escreveu: > > > > Num quadrilatero inscritivel ABCD ,AD=DC. > > Se as > > > > diagonais desse quadrilatero cortam-se em I > > e se > > > > AI=6,CI=4 e BI=8, quanto mede o maior lado > > desse quadrilatero? > > > > [...] > > > > > > Pela potência de D em relação à > > circunferência, DI = 3. Faça uma lei dos > > > cossenos em DIC (lado DC) e em DAI (lado DA) > > para achar o cosseno do ângulo > > > de DIC. > > > > > > []s, > > > > > > - -- > > > Fábio "ctg \pi" Dias Moreira > > > -----BEGIN PGP SIGNATURE----- > > > > > > > > > > > ________________________________________________________ _______________ > Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais pr eciso. > Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova bus ca por imagens! > http://www.cade.com.br > ======================================================== ================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ======================================================== =================
se ABCD é um quadrado de lado x pela relaçao de stwart nos triangulos ADC e ABC ( DE ACORDO COM A DISPOSIÇAO HORARIA) tem -se que x^2*6+x^2*4=3^2*10+6*8*10 e que x^2*4+x^2*6=8^2*10+6*4*10 subtraindo tudo chega-se ao resultado : 3^2*10= -8^2*10 ABSURDO > __________________________________________________________________________ Acabe com aquelas janelinhas que pulam na sua tela. AntiPop-up UOL - É grátis! http://antipopup.uol.com.br/ ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================