A demonstraçao que 3eu escrevi evitara este mal-entendido. Alias o Tengan me disse que este e um problema em aberto muito chato e de que ninguem conseguiu uma ideia muito esperançosa...
--- "Nicolau C. Saldanha" <[EMAIL PROTECTED]> escreveu: > On Wed, Aug 13, 2003 at 09:39:49PM -0200, > Claudio Buffara wrote: > > on 13.08.03 20:28, Henrique Patrício > Sant'Anna Branco at > > [EMAIL PROTECTED] wrote: > > > > > Cláudio, > > > > > > A classica prova de Euclides é aquela que > diz: > > > Sejam p1, p2, ..., pm todos os primos. > Entao consideremos o número N = p1 * > > > p2 * ... * pm + 1. Esse número não seria > divisível por nenhum primo e, > > > portanto, contradiz o Teorema Fundamental > da Aritmetica? > > > > > > Abraços, > > > Henrique. > > > > > Eh isso ai mesmo. > > Por falar nisso, esta prova aparentemente induz > um dos erros mais comuns. > As pessoas incorretamente entendem que foi > provado que 2*3*...*p + 1 é primo. > Isto é falso mas o primeiro contraexemplo > demora o suficiente para aparecer > para convencer os mais afoitos de que sim, > estes números são primos: > 2*3*5*7*11*13+1 = 30031 = 59*509 > 2*3*5*7*11*13*17+1 = 510511 = 19*97*277 > 2*3*5*7*11*13*17*19+1 = 9699691 = 347*27953 > 2*3*5*7*11*13*17*19*23+1 = 223092871 = > 317*703763 > Também dá errado se trocarmos +1 por -1 no > final: > 2*3*5*7-1 = 209 = 11*19 > 2*3*5*7*11*13*17-1 = 510509 = 61*8369 > 2*3*5*7*11*13*17*19-1 = 9699689 = 53*197*929 > 2*3*5*7*11*13*17*19*23-1 = 223092869 = > 37*131*46027 > > Desculpem, eu sei que ninguém perguntou, mas eu > já ouvi este erro > vezes demais. > > []s, N. > > > ========================================================================= > Instruções para entrar na lista, sair da lista > e usar a lista em > http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html > ========================================================================= _______________________________________________________________________ Conheça o novo Cadê? - Mais rápido, mais fácil e mais preciso. Toda a web, 42 milhões de páginas brasileiras e nova busca por imagens! http://www.cade.com.br ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================