Eh verdade sim. Basta observar que (1+k/n)^n= [(1+k/n)^(n/k]^k. Se k>0, entao n/k => inf quando n => inf, de modo que a igualdade decorre do limite fundamental e das propriedades basicas dos limites de sequencias. Se k=0, a igualdade eh trivialmente verificada. Para o caso k<0, observemos inicialmente que, do limite fundamental, segue-se que lim (1-1/n)^ (-n) = e. Logo, lim 1/[1-1/n)^n] =e e, portanto, lim (1-1/n)^n = 1/e. Considerando-se novamente que que (1+k/n)^n= [(1+k/n)^(n/k]^k e as propriedades dos limites, a igualdade eh constatada tambem para k<0. Um abraco Artur . Pessoal, vejam se voces podem me ajudar com essa duvida ! Todos conhecemos o limite fundamental com n no infinito que diz: lim(1+1/n)^n=e. Resolvendo um exercicio, vi a seguinte afirmacao: lim(1+k/n)^n=e^k. com n no infinito. Isso e verdade ???? Alguem conhece uma demonstracao disso ? Valeu, Luiz
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