> A equação |X|²+|X|-6 =0 > a) só tem uma solução. > b) tem duas soluções, tais que seu produto é = - 6. > c) tem duas soluções, tais que seu produto é = - 4. > d) tem duas soluções, tais que seu produto é igual a 0
Não sei se esse é o jeito certo de resolver, mas... |x|^2 = (sqrt(x^2))^2 = x^2 Então x^2 + |x| - 6 = 0 Agora temos x > 0 e x < 0 (1) x > 0 ==> x^2 + x - 6 = 0 ==> x = 2 e x = -3 (2) x < 0 ==> x^2 - x - 6 = 0 ==> x = -2 e x = 3 Como tem o módulo, |-x| = x e, portanto, só precisamos testar 2 e 3 ou -2 e -3. 2^2 + 2 - 6 = 0 ==> 0 = 0 3^2 + 3 - 6 = 0 ==> 6 = 0 Portanto, as raízes são -2 e 2. Letra c) Abraços, Henrique. ========================================================================= Instruções para entrar na lista, sair da lista e usar a lista em http://www.mat.puc-rio.br/~nicolau/olimp/obm-l.html =========================================================================